Fungsi-fungsi Kalkulus (Perhitungan) di PHP

Kalkulus (perhitungan) sepertinya tidak bisa lepas dari pemrograman komputer, demikian pula sebaliknya. Nampaknya mustahil sebuah pemrograman komputer bisa "hidup" tanpa adanya Kalkulus yang terkandung di dalamnya.
Sekumpulan fungsi Kalkulus telah tersedia dalam pemrograman PHP. Tapi sebelum lebih jauh mendalami tentang fungsi-fungsi Kalkulus dalam PHP, terlebih dahulu akan diberikan daftar konstanta-konstanta yang diperlukan dalam perhitungan-perhitungan Kalkulus. Berikut adalah konstanta-konstanta tersebut
Konstanta Nilai Keterangan
M_PI 3.14159265358979323846 Pi, yang umumnya digunakan dalam perhitungan luas lingkaran. **)
M_E 2.7182818284590452354 e, atau dikenal pula dengan bilangan natural.
M_LOG2E 1.4426950408889634074 2log e, atau logaritma e dengan basis bilangan 2.
M_LOG10E 0.43429448190325182765 log e, atau logaritma e.
M_LN2 0.69314718055994530942 ln 2, atau logaritma natural 2.
M_LN10 2.30258509299404568402 ln 10, atau logaritma natural 10
M_PI_2 1.57079632679489661923 pi/2
M_PI_4 0.78539816339744830962 pi/4
M_1_PI 0.31830988618379067154 1/pi
M_2_PI 0.63661977236758134308 2/pi
M_SQRTPI 1.77245385090551602729 Akar pi *)
M_2_SQRTPI 1.12837916709551257390 2/akar pi
M_SQRT2 1.41421356237309504880 Akar 2
M_SQRT3 1.73205080756887729352 Akar 3 *)
M_SQRT1_2 0.70710678118654752440 1/akar 2
M_LNPI 1.14472988584940017414 ln pi *)
M_EULER 0.57721566490153286061 Konstanta Euler *)
Hanya M_PI yang terdapat pada semua versi PHP. Konstanta yang lain baru terdapat pada PHP versi 4.0.0, sedangkan yang diberi tanda *) baru terdapat pada versi 4.0.2 dan atasnya.
Nah, sekarang mari kita bahas fungsi-fungsi Kalkulus dalam PHP. Secara garis besar fungsi-fungsi Kalkulus dalam PHP dapat dibagi dalam beberapa kelompok yaitu:
  • Fungsi-fungsi Trigonometri
  • Fungsi-fungsi Pangkat dan Logaritma
  • Fungsi-fungsi Base n
  • Fungsi lain-lain
Fungsi-fungsi Trigonometri
Fungsi-fungsi trigonometri merupakan fungsi-fungsi yang berhubungan dengan ilmu trigonometri, yaitu ilmu sudut-sudut segitiga. Fungsi-fungsi tersebut adalah:

  • sin(sudut), mengambil nilai sinus sebuah sudut.
  • cos(sudut), mengambil nilai cosinus sebuah sudut.
  • tan(sudut), mengambil nilai tangen sebuah sudut.
  • asin(sudut), mengambil nilai arcus sinus sebuah sudut.
  • acos(sudut), mengambil nilai arcus cosinus sebuah sudut.
  • atan(sudut), mengambil nilai arcus tangen sebuah sudut.
  • deg2rad(x), mengubah derajat menjadi radian.
  • rad2deg(x), mengubah radian menjadi derajat.
Nilai sudut yang akan diolah harus dinyatakan dalam radian.
Berikut adalah penggunaan fungsi-fungsi tersebut dalam pemrograman PHP.

<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Fungsi Trigonometri </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

Pada sebuah segitiga, salah satu kaki sudutnya adalah 45 °
<br />

<?php
$a = deg2rad(45);
echo "Dalam radian, 45 ° adalah $a radian. <br />";
$x = sin($a);
$y = cos($a);
$z = tan($a);
echo "sin($a) = $x <br />";
echo "cos($a) = $y <br />";
echo "tan($a) = $z <br />";
$p = asin($x);
$q = acos($y);
$r = atan($z);
echo "Jika nilai-nilai tsb dikembalikan ke radian: <br />";
echo "asin($x) = $p <br />";
echo "acos($y) = $q <br />";
echo "atan($z) = $r <br />";
?>
</BODY>
</HTML>

Fungsi-fungsi Pangkat dan Logaritma
Fungsi-fungsi Pangkat dan Logaritma digunakan untuk perhitungan-perhitungan yang berhubungan dengan pangkat dan logaritma. Fungsi-fungsi tersebut adalah:

  • pow($x,$y), digunakan untuk memangkatkan $x dengan $y.
  • exp($x), digunakan untuk memangkatkan e dengan $x.
  • log($x), digunakan untuk mengambil nilai logaritma naturalis $x.
  • log10($x), digunakan untuk mengambil nilai logaritma $x.
  • sqrt($x), digunakan untuk mencari akar $x.
Yang patut diperhatikan bahwa logaritma naturalis justru ditulis dengan log(), sedangkan untuk logaritma biasa ditulis dengan log10. Contoh penggunaannya adalah sebagai berikut:

<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Fungsi Pangkat dan Logaritma </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

<?php
$a = pow(2,10);
$b = exp(2);
$c = log(10);
$d = log10(10);
$e = sqrt(100);
echo "2 pangkat 10 = $a <br />";
echo "e pangkat 2 = $b <br />";
echo "ln 10 = $c <br />";
echo "log 10 = $d <br />";
echo "akar 100 = $e";
?>
</BODY>
</HTML>

Bagaimana seandainya jika kita ingin mengambil logaritma dengan basis bilangan selain e atau 10? Kita dapat memanfaatkan hukum yang terdapat pada logaritma sebagai berikut:
alog b = (plog b)/(plog a)        (persamaan 1)
Dengan nilai p adalah bebas.
Karena nilai p bebas, maka sebaiknya diganti dengan nilai 10, karena jika 10 yang digunakan sebagai basis logaritma tidak perlu dituliskan dalam persamaan, sehingga persamaan 1 dapat dituliskan sebagai berikut:

alog b = (log b)/(log a)            (persamaan 2)
Atau dapat juga dengan logaritma naturalis:
alog b = (ln b)/(ln a)            (persamaan 3)
Contoh penggunaan hukum tersebut dalam skrip PHP adalah sebagai berikut:
<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Fungsi Pangkat dan Logaritma </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

<?php
$a = log(4) / log(2);
echo "<sup> 2 </sup> log 4 = ";
echo $a;
?>
</BODY>
</HTML>

Fungsi-fungsi Base n
Fungsi-fungsi Base n digunakan untuk konversi suatu bilangan kepada bilangan berbasis n. Fungsi-fungsi tersebut adalah:
base_convert(x,y,z), yang mengubah bilangan x dari berbasis y menjadi berbasis z.

  • decbin(x), yang mengubah bilangan berbasis 10 menjadi berbasis 2.
  • dechex(x), yang mengubah bilangan berbasis 10 menjadi berbasis 16.
  • decoct(x), yang mengubah bilangan berbasis 10 menjadi berbasis 8.
  • bindec(), yang mengubah bilangan berbasis 2 menjadi berbasis 10.
  • hexdec(), yang mengubah bilangan berbasis 16 menjadi berbasis 10.
  • octdect(), yang mengubah bilangan berbasis 8 menjadi berbasis 10.
Contoh:
<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Fungsi Base n </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

<?php
$a = 73;
$b = base_convert($a,10,3);
$c = decbin($a);
$d = dechex($a);
$e = decoct($a);
echo "Angka $a dalam bilangan basis 3 adalah = $b <br />";
echo "Angka $a dalam bilangan basis 2 adalah = $c <br />";
echo "Angka $a dalam bilangan basis 16 adalah = $d <br />";
echo "Angka $a dalam bilangan basis 8 adalah = $e <br />";
?>
</BODY>
</HTML>

Fungsi-fungsi Kalkulus Lain
Beberapa fungsi Kalkulus lain yang dikenal PHP adalah:

  • abs(x), mengambil nilai absolut x.
  • ceil(x), membulatkan sebuah pecahan x ke atas.
  • floor(x), membulatkan sebuah pecahan x ke bawah.
  • round(x,y), membulatkan sebuah pecahan x sampai y angka di belakang koma.
  • pi(), mengambil nilai pi, yaitu kira-kira 3.14159265358979323846 atau sama dengan konstanta M_PI.
  • number_format(x,y,k,r), menuliskan bilangan x dengan format y angka di belakang koma, dengan koma diganti dengan karakter k dan pemisah ribuan diganti dengan karakter r.
Contoh:
<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Other </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

<?php
$a = 5;
$b = -5;
$c = abs($a);
$d = abs($b);
echo "abs(5) = abs(-5) = $c <br />";
$e = ceil(4.25);
echo "ceil(4.25) = $e <br />";
$f = floor(4.25);
echo "floor(4.25) = $f <br />";
$g = round(3.6);
echo "round(3.6) = $g <br />";
$h = round(3.5853, 2);
echo "round(3.5853, 2) = $h";
echo " (sampai 2 digit di belakang koma) <br />";
$pi = pi();
echo "Nilai pi adalah = $pi <br />";
$format1 = number_format(1234567.890);
$format2 = number_format(1234567.890,3);
$format3 = number_format(1234567.890,3,'/','*');
echo "Format bilangan pada PHP = <br />";
echo "Format 1 = $format1 <br />";
echo "Format 2 = $format2 <br />";
echo "Format 3 = $format3 <br />";
?>
</BODY>
</HTML>

Nah demikian fungsi-fungsi Kalkulus yang ada di pemrograman PHP, Selamat mencoba dan belajar.
 

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

Cara mudah belajar Kalkulus

Mata kuliah matematika dasar menjadi momok yang sangat ditakuti oleh para mahasiswa yang tidak terlalu suka dengan matematika. Padahal mata kulaih tersebut adalah wajib hukumnya. Untuk menjadi logika analisa dalam bidang apapun. Statistik dan grafiklah yang akan menjadi acuan dari penelitian akhir. Bagimana tidak pusing. Terakhir menggunakan kalkulus secara teoritis sudah saya ditinggalkan 8 tahun yang lalu. Saat ini lebih banyak analisa dengan grafik dan komputer yang berupa angka dan tabel.
 Bingung harus belajar dari mana saat belajar kalkulus. Sebab kemampuan matematikanya di saat SMUN menjadi kacau balau karena tidak senang dengan sang guru. Yang katanya terkenal galak dan menyeramkan. Saat itu saya test beberapa dasar teori dari turunan phytagoras, sinus, cosinus dan grafik cartesian yang menjadi dasar dari calculus tadi. Tidak dong… walah… berat…
Berikut ini beberapa trik saya mengajarinya dan akhirnya dia bisa lulus dengan nilai yang cukuplah untuk sekedar lulus menjadi serorang sarjana C.. :) . Mungkin anda bisa mencobanya apabila teman, adik atau pacar anda meminta bantuan anda untuk mengajari kalkulus.
Panduan ini sedikit konyol menurut saya. Namun terbukti berhasil pada saya dan mengantarkan beberapa teman menjadi sarjana. (Yang penting lulus dulu.. itu prinsip saya).
Pertama – Cari teman,saudara, atau kerabat yang mempunyai anak masih sekolah di SMU bagian IPA. Pinjamlah buku matematika dari semester satu sampai semester 6. Cari bagian yang berhubungan dengan trigonometri, sinus cosinus dan grafik. Di buku tersebut penjabaran matematika dasar lebih sederhana dan dimengerti. Lah kok balik ke SMU. Itu mungkin ayang ada di benak anda. Ya.. memang.. sebab anda tidak memiliki dasar pengetahuan yang kuat.. lah wong rumus pytagoras saja tidak hapal.. Gimana sampai dengan limit… wow berat..
Kedua – Coba cari dan pinjam dari kakak kelas, serta cari tahu soal ujian tahun lalu. Bila soal ujian tidak boleh dibawa pulang, setidak-tidaknya kakak kelas kita masih ingat kira-kira soal model apa yang akan keluar di saat ujian nanti.
Ketiga – latihanlah mengerjakan soal-soal ujian tersebut sampai benar-benar sesuai dengan Kunci Jawaban. Bila tidak mengerti buka buku dan tanya sama teman…
Keempat – Buku-buku contoh soal sering membantu logika kita dalam belajar. Sebab matematika terkadang lebih mudah mengerti bila kita tahu jawabannya. Setidak-tidaknya tahu arah soalnya.
Kelima – Bila besok menghadapi ujian dan stress, sebaiknya anda main saja atau nonton tv. dan Tidur. Sebab percuma belajar lagi bila besok sudah ujian masih juga tidak ingat Rumus Dasar Kalkulus.
Sedikit pertanyaan dari saya.. Hapalkah anda sinus 0 derajat,30 derajat,45 derajat dan 90 derajat? begitu juga dengan tangen dan co-nya. Bila besok ujian masih juga tidak ingat bagaimana mencari sincostang tesebut. Tidur saja dari pada DI Per Cos A sama pikiran yang pusing. Pikir saja besok bisa dan tulis.. moga-moga lulus.
Namun jaman sekarang, ada internet, cukup banyak panduan dan altenative belajar calculus dari internet. Sedemikian mudahnya sampai-sampai ada program yang menghitung dan mencari jawaban dari soal anda hanya dalam beberapa menit. Sebagai panduan anda bisa menetikkan kata “calculus”di search engine google. Menurut saya, bila ingin belajar dari internet anda bisa mengunjungi website ini http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/ cukup interaktif panduan dari mereka. Jangan lupa untuk mendownload terlebih dahulu software plugin versi gratis dari http://www.livemath.com
Semoga bisa membantu kuliah anda.
Ada pertanyaan teman saya yang cukup bagus juga menurut saya. Apa sich gunanya kalkulus? dan bagaimana aplikasiya di lapangan nanti? Mudah jawabannya. Bisakah kamu menghitung plat Baja yang digunakan untuk membuat sebuah drum? Beratnya, Ukurannya dan Isinya secara pas sebelum dilaksanakan pabrikasi?
Dengan kalkulus bisa dihitung secara manual tanpa kalkulator dan komputer. Itu jawabannya.. benar nggak ya..
Moga-moga benar.. dan semoga anda bisa cepat lulus kuliahnya. Jangan drop out gara-gara matematika dasar tidak lulus-lulus….

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

guna belajar kalkulus

  • kalkulus ilmu dasar terutama bagi orang teknik kedepannya banyak sekali perhitungan yang bisa atau nggaknya bakal sangat tergantung kemampuan perhitungan kita di kalkulus, selain itu kalkulus mampu membantu menggenjot logika berpikir kita...
  • Kalkulus sebagai dasar untuk mempelajari ilmu yang lain. Misalnya jika anda ingin memperdalam mengenai teknologi komunikasi, anda harus mempelajari gelombang sinyal yang membutuhkan perhitungan matematika yang lumayan rumit: turunan, integral, fungsi, disamping cabang matematika lain di luar kalkulus.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

OPERATOR RELASI

Bahasa query formal basis data relasional adalah bahasa untuk meminta informasi dari basis data. Sebelum basis data relasional, query terhadap basis data merupakan tugas yang sangat sukar. Pemogram harus berususan dengan skema fisik internal dari basis data. Bahasa query relasional misalkan SQL (sructured query language) berbeda dengan bahasa pemrograman konvensional. Di SQL, kita menspesifikasikan properti [...]

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS