Fungsi-fungsi Kalkulus (Perhitungan) di PHP

Kalkulus (perhitungan) sepertinya tidak bisa lepas dari pemrograman komputer, demikian pula sebaliknya. Nampaknya mustahil sebuah pemrograman komputer bisa "hidup" tanpa adanya Kalkulus yang terkandung di dalamnya.
Sekumpulan fungsi Kalkulus telah tersedia dalam pemrograman PHP. Tapi sebelum lebih jauh mendalami tentang fungsi-fungsi Kalkulus dalam PHP, terlebih dahulu akan diberikan daftar konstanta-konstanta yang diperlukan dalam perhitungan-perhitungan Kalkulus. Berikut adalah konstanta-konstanta tersebut
Konstanta Nilai Keterangan
M_PI 3.14159265358979323846 Pi, yang umumnya digunakan dalam perhitungan luas lingkaran. **)
M_E 2.7182818284590452354 e, atau dikenal pula dengan bilangan natural.
M_LOG2E 1.4426950408889634074 2log e, atau logaritma e dengan basis bilangan 2.
M_LOG10E 0.43429448190325182765 log e, atau logaritma e.
M_LN2 0.69314718055994530942 ln 2, atau logaritma natural 2.
M_LN10 2.30258509299404568402 ln 10, atau logaritma natural 10
M_PI_2 1.57079632679489661923 pi/2
M_PI_4 0.78539816339744830962 pi/4
M_1_PI 0.31830988618379067154 1/pi
M_2_PI 0.63661977236758134308 2/pi
M_SQRTPI 1.77245385090551602729 Akar pi *)
M_2_SQRTPI 1.12837916709551257390 2/akar pi
M_SQRT2 1.41421356237309504880 Akar 2
M_SQRT3 1.73205080756887729352 Akar 3 *)
M_SQRT1_2 0.70710678118654752440 1/akar 2
M_LNPI 1.14472988584940017414 ln pi *)
M_EULER 0.57721566490153286061 Konstanta Euler *)
Hanya M_PI yang terdapat pada semua versi PHP. Konstanta yang lain baru terdapat pada PHP versi 4.0.0, sedangkan yang diberi tanda *) baru terdapat pada versi 4.0.2 dan atasnya.
Nah, sekarang mari kita bahas fungsi-fungsi Kalkulus dalam PHP. Secara garis besar fungsi-fungsi Kalkulus dalam PHP dapat dibagi dalam beberapa kelompok yaitu:
  • Fungsi-fungsi Trigonometri
  • Fungsi-fungsi Pangkat dan Logaritma
  • Fungsi-fungsi Base n
  • Fungsi lain-lain
Fungsi-fungsi Trigonometri
Fungsi-fungsi trigonometri merupakan fungsi-fungsi yang berhubungan dengan ilmu trigonometri, yaitu ilmu sudut-sudut segitiga. Fungsi-fungsi tersebut adalah:

  • sin(sudut), mengambil nilai sinus sebuah sudut.
  • cos(sudut), mengambil nilai cosinus sebuah sudut.
  • tan(sudut), mengambil nilai tangen sebuah sudut.
  • asin(sudut), mengambil nilai arcus sinus sebuah sudut.
  • acos(sudut), mengambil nilai arcus cosinus sebuah sudut.
  • atan(sudut), mengambil nilai arcus tangen sebuah sudut.
  • deg2rad(x), mengubah derajat menjadi radian.
  • rad2deg(x), mengubah radian menjadi derajat.
Nilai sudut yang akan diolah harus dinyatakan dalam radian.
Berikut adalah penggunaan fungsi-fungsi tersebut dalam pemrograman PHP.

<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Fungsi Trigonometri </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

Pada sebuah segitiga, salah satu kaki sudutnya adalah 45 °
<br />

<?php
$a = deg2rad(45);
echo "Dalam radian, 45 ° adalah $a radian. <br />";
$x = sin($a);
$y = cos($a);
$z = tan($a);
echo "sin($a) = $x <br />";
echo "cos($a) = $y <br />";
echo "tan($a) = $z <br />";
$p = asin($x);
$q = acos($y);
$r = atan($z);
echo "Jika nilai-nilai tsb dikembalikan ke radian: <br />";
echo "asin($x) = $p <br />";
echo "acos($y) = $q <br />";
echo "atan($z) = $r <br />";
?>
</BODY>
</HTML>

Fungsi-fungsi Pangkat dan Logaritma
Fungsi-fungsi Pangkat dan Logaritma digunakan untuk perhitungan-perhitungan yang berhubungan dengan pangkat dan logaritma. Fungsi-fungsi tersebut adalah:

  • pow($x,$y), digunakan untuk memangkatkan $x dengan $y.
  • exp($x), digunakan untuk memangkatkan e dengan $x.
  • log($x), digunakan untuk mengambil nilai logaritma naturalis $x.
  • log10($x), digunakan untuk mengambil nilai logaritma $x.
  • sqrt($x), digunakan untuk mencari akar $x.
Yang patut diperhatikan bahwa logaritma naturalis justru ditulis dengan log(), sedangkan untuk logaritma biasa ditulis dengan log10. Contoh penggunaannya adalah sebagai berikut:

<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Fungsi Pangkat dan Logaritma </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

<?php
$a = pow(2,10);
$b = exp(2);
$c = log(10);
$d = log10(10);
$e = sqrt(100);
echo "2 pangkat 10 = $a <br />";
echo "e pangkat 2 = $b <br />";
echo "ln 10 = $c <br />";
echo "log 10 = $d <br />";
echo "akar 100 = $e";
?>
</BODY>
</HTML>

Bagaimana seandainya jika kita ingin mengambil logaritma dengan basis bilangan selain e atau 10? Kita dapat memanfaatkan hukum yang terdapat pada logaritma sebagai berikut:
alog b = (plog b)/(plog a)        (persamaan 1)
Dengan nilai p adalah bebas.
Karena nilai p bebas, maka sebaiknya diganti dengan nilai 10, karena jika 10 yang digunakan sebagai basis logaritma tidak perlu dituliskan dalam persamaan, sehingga persamaan 1 dapat dituliskan sebagai berikut:

alog b = (log b)/(log a)            (persamaan 2)
Atau dapat juga dengan logaritma naturalis:
alog b = (ln b)/(ln a)            (persamaan 3)
Contoh penggunaan hukum tersebut dalam skrip PHP adalah sebagai berikut:
<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Fungsi Pangkat dan Logaritma </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

<?php
$a = log(4) / log(2);
echo "<sup> 2 </sup> log 4 = ";
echo $a;
?>
</BODY>
</HTML>

Fungsi-fungsi Base n
Fungsi-fungsi Base n digunakan untuk konversi suatu bilangan kepada bilangan berbasis n. Fungsi-fungsi tersebut adalah:
base_convert(x,y,z), yang mengubah bilangan x dari berbasis y menjadi berbasis z.

  • decbin(x), yang mengubah bilangan berbasis 10 menjadi berbasis 2.
  • dechex(x), yang mengubah bilangan berbasis 10 menjadi berbasis 16.
  • decoct(x), yang mengubah bilangan berbasis 10 menjadi berbasis 8.
  • bindec(), yang mengubah bilangan berbasis 2 menjadi berbasis 10.
  • hexdec(), yang mengubah bilangan berbasis 16 menjadi berbasis 10.
  • octdect(), yang mengubah bilangan berbasis 8 menjadi berbasis 10.
Contoh:
<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Fungsi Base n </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

<?php
$a = 73;
$b = base_convert($a,10,3);
$c = decbin($a);
$d = dechex($a);
$e = decoct($a);
echo "Angka $a dalam bilangan basis 3 adalah = $b <br />";
echo "Angka $a dalam bilangan basis 2 adalah = $c <br />";
echo "Angka $a dalam bilangan basis 16 adalah = $d <br />";
echo "Angka $a dalam bilangan basis 8 adalah = $e <br />";
?>
</BODY>
</HTML>

Fungsi-fungsi Kalkulus Lain
Beberapa fungsi Kalkulus lain yang dikenal PHP adalah:

  • abs(x), mengambil nilai absolut x.
  • ceil(x), membulatkan sebuah pecahan x ke atas.
  • floor(x), membulatkan sebuah pecahan x ke bawah.
  • round(x,y), membulatkan sebuah pecahan x sampai y angka di belakang koma.
  • pi(), mengambil nilai pi, yaitu kira-kira 3.14159265358979323846 atau sama dengan konstanta M_PI.
  • number_format(x,y,k,r), menuliskan bilangan x dengan format y angka di belakang koma, dengan koma diganti dengan karakter k dan pemisah ribuan diganti dengan karakter r.
Contoh:
<HTML>
<HEAD>
<TITLE> Other </TITLE>
</HEAD>
<BODY>

<?php
$a = 5;
$b = -5;
$c = abs($a);
$d = abs($b);
echo "abs(5) = abs(-5) = $c <br />";
$e = ceil(4.25);
echo "ceil(4.25) = $e <br />";
$f = floor(4.25);
echo "floor(4.25) = $f <br />";
$g = round(3.6);
echo "round(3.6) = $g <br />";
$h = round(3.5853, 2);
echo "round(3.5853, 2) = $h";
echo " (sampai 2 digit di belakang koma) <br />";
$pi = pi();
echo "Nilai pi adalah = $pi <br />";
$format1 = number_format(1234567.890);
$format2 = number_format(1234567.890,3);
$format3 = number_format(1234567.890,3,'/','*');
echo "Format bilangan pada PHP = <br />";
echo "Format 1 = $format1 <br />";
echo "Format 2 = $format2 <br />";
echo "Format 3 = $format3 <br />";
?>
</BODY>
</HTML>

Nah demikian fungsi-fungsi Kalkulus yang ada di pemrograman PHP, Selamat mencoba dan belajar.
 

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

Cara mudah belajar Kalkulus

Mata kuliah matematika dasar menjadi momok yang sangat ditakuti oleh para mahasiswa yang tidak terlalu suka dengan matematika. Padahal mata kulaih tersebut adalah wajib hukumnya. Untuk menjadi logika analisa dalam bidang apapun. Statistik dan grafiklah yang akan menjadi acuan dari penelitian akhir. Bagimana tidak pusing. Terakhir menggunakan kalkulus secara teoritis sudah saya ditinggalkan 8 tahun yang lalu. Saat ini lebih banyak analisa dengan grafik dan komputer yang berupa angka dan tabel.
 Bingung harus belajar dari mana saat belajar kalkulus. Sebab kemampuan matematikanya di saat SMUN menjadi kacau balau karena tidak senang dengan sang guru. Yang katanya terkenal galak dan menyeramkan. Saat itu saya test beberapa dasar teori dari turunan phytagoras, sinus, cosinus dan grafik cartesian yang menjadi dasar dari calculus tadi. Tidak dong… walah… berat…
Berikut ini beberapa trik saya mengajarinya dan akhirnya dia bisa lulus dengan nilai yang cukuplah untuk sekedar lulus menjadi serorang sarjana C.. :) . Mungkin anda bisa mencobanya apabila teman, adik atau pacar anda meminta bantuan anda untuk mengajari kalkulus.
Panduan ini sedikit konyol menurut saya. Namun terbukti berhasil pada saya dan mengantarkan beberapa teman menjadi sarjana. (Yang penting lulus dulu.. itu prinsip saya).
Pertama – Cari teman,saudara, atau kerabat yang mempunyai anak masih sekolah di SMU bagian IPA. Pinjamlah buku matematika dari semester satu sampai semester 6. Cari bagian yang berhubungan dengan trigonometri, sinus cosinus dan grafik. Di buku tersebut penjabaran matematika dasar lebih sederhana dan dimengerti. Lah kok balik ke SMU. Itu mungkin ayang ada di benak anda. Ya.. memang.. sebab anda tidak memiliki dasar pengetahuan yang kuat.. lah wong rumus pytagoras saja tidak hapal.. Gimana sampai dengan limit… wow berat..
Kedua – Coba cari dan pinjam dari kakak kelas, serta cari tahu soal ujian tahun lalu. Bila soal ujian tidak boleh dibawa pulang, setidak-tidaknya kakak kelas kita masih ingat kira-kira soal model apa yang akan keluar di saat ujian nanti.
Ketiga – latihanlah mengerjakan soal-soal ujian tersebut sampai benar-benar sesuai dengan Kunci Jawaban. Bila tidak mengerti buka buku dan tanya sama teman…
Keempat – Buku-buku contoh soal sering membantu logika kita dalam belajar. Sebab matematika terkadang lebih mudah mengerti bila kita tahu jawabannya. Setidak-tidaknya tahu arah soalnya.
Kelima – Bila besok menghadapi ujian dan stress, sebaiknya anda main saja atau nonton tv. dan Tidur. Sebab percuma belajar lagi bila besok sudah ujian masih juga tidak ingat Rumus Dasar Kalkulus.
Sedikit pertanyaan dari saya.. Hapalkah anda sinus 0 derajat,30 derajat,45 derajat dan 90 derajat? begitu juga dengan tangen dan co-nya. Bila besok ujian masih juga tidak ingat bagaimana mencari sincostang tesebut. Tidur saja dari pada DI Per Cos A sama pikiran yang pusing. Pikir saja besok bisa dan tulis.. moga-moga lulus.
Namun jaman sekarang, ada internet, cukup banyak panduan dan altenative belajar calculus dari internet. Sedemikian mudahnya sampai-sampai ada program yang menghitung dan mencari jawaban dari soal anda hanya dalam beberapa menit. Sebagai panduan anda bisa menetikkan kata “calculus”di search engine google. Menurut saya, bila ingin belajar dari internet anda bisa mengunjungi website ini http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/ cukup interaktif panduan dari mereka. Jangan lupa untuk mendownload terlebih dahulu software plugin versi gratis dari http://www.livemath.com
Semoga bisa membantu kuliah anda.
Ada pertanyaan teman saya yang cukup bagus juga menurut saya. Apa sich gunanya kalkulus? dan bagaimana aplikasiya di lapangan nanti? Mudah jawabannya. Bisakah kamu menghitung plat Baja yang digunakan untuk membuat sebuah drum? Beratnya, Ukurannya dan Isinya secara pas sebelum dilaksanakan pabrikasi?
Dengan kalkulus bisa dihitung secara manual tanpa kalkulator dan komputer. Itu jawabannya.. benar nggak ya..
Moga-moga benar.. dan semoga anda bisa cepat lulus kuliahnya. Jangan drop out gara-gara matematika dasar tidak lulus-lulus….

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

guna belajar kalkulus

  • kalkulus ilmu dasar terutama bagi orang teknik kedepannya banyak sekali perhitungan yang bisa atau nggaknya bakal sangat tergantung kemampuan perhitungan kita di kalkulus, selain itu kalkulus mampu membantu menggenjot logika berpikir kita...
  • Kalkulus sebagai dasar untuk mempelajari ilmu yang lain. Misalnya jika anda ingin memperdalam mengenai teknologi komunikasi, anda harus mempelajari gelombang sinyal yang membutuhkan perhitungan matematika yang lumayan rumit: turunan, integral, fungsi, disamping cabang matematika lain di luar kalkulus.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

OPERATOR RELASI

Bahasa query formal basis data relasional adalah bahasa untuk meminta informasi dari basis data. Sebelum basis data relasional, query terhadap basis data merupakan tugas yang sangat sukar. Pemogram harus berususan dengan skema fisik internal dari basis data. Bahasa query relasional misalkan SQL (sructured query language) berbeda dengan bahasa pemrograman konvensional. Di SQL, kita menspesifikasikan properti [...]

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

pentingnya mempelajari ilmu kalkulus

Menurut saya penting sekali untuk memepelajari kalkulus karena di dalam kalkulus mencakup limit, turunan, integral, dan deret tak terhingga. Seperti:
a) Fungsi adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai
    domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain)
b) Fungsi kontinue adalah fungsi yang bila dijelaskan secara intuitif, perubahan kecil dalam masukannya berakibat perubahan kecil pula pada keluaran.
c) Limit fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

SEJARAH KALKULUS


Kalkulus
Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.
Kalkulus adalah salah satu cabang dari matematika yang sangat penting dan banyak diterapkan secara luas pada cabang-cabang ilmu pengetahuan yang lain, misalnya pada cabang sains dan teknologi, pertanian, kedokteran, perekonomian, dan sebagainya. Silakan klik tulisan unduh disini untuk mendownload modul kalkulus satu, yang didalamnya terdapat pokok utama dari kalkulus yakni limit fungsi, diferensial fungsi dan integral fungsi. Sebenarnya ada dua cabang dalam kalkulus itu sendiri, yakni kalkulus diferensial dan kalkulus integral, dan jika diperhatikan inti dari mata kuliah kalkulus adalah memakai dan menentukan limit suatu fungsi. Bahkan secara ekstrim kalkulus dapat didefiniskan sebagai pengkajian tentang limit. Oleh karena itu pemahaman tentang konsep dan macam-macam fungsi diberbagai cabang ilmu pengetahuan serta sifat-sifat dan operasi limit suatu fungsi merupakan syarat mutlak untuk memahami kalkulus diferensial dan kalkulus integral.
Teorema dasar kalkulus menjelaskan relasi antara dua operasi pusat kalkulus, yaitu pendiferensialan (differentiation) dan pengintegralan (integration).
Bagian pertama dari teorema ini, kadang-kadang disebut sebagai teorema dasar kalkulus pertama, menunjukkan bahwa sebuah integral taktentu[1] dapat dibalikkan menggunakan pendiferensialan.
Bagian kedua, kadang-kadang disebut sebagai teorema dasar kalkulus kedua, mengijinkan seseorang menghitung integral tertentu sebuah fungsi menggunakan salah satu dari banyak antiturunan. Bagian teorema ini memiliki aplikasi yang sangat penting, karena ia dengan signifikan mempermudah perhitungan integral tertentu.
Penyataan yang pertama kali dipublikasikan dan bukti matematika dari versi terbatas teorema dasar ini diberikan oleh James Gregory (1638-1675)[2]. Isaac Barrow membuktikan versi umum bagian pertama teorema ini, sedangkan anak didik Barrow, Isaac Newton (1643-1727) menyelesaikan perkembangan dari teori matematika di sekitarnya. Gottfried Leibniz (1646–1716) mensistematisasi ilmu ini menjadi kalkulus untuk kuantitas infinitesimal.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

‘Kalkulus 1’


Sejarah perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu zaman kuno, zaman pertengahan, dan zaman modern. Pada periode zaman kuno beberapa pemikiran tentang integral kalkulus telah muncul, namun tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskow Mesir (1800 SM) di mana orang Mesir menghitung volume dari frustrum piramid. Archimedes mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan heuristik yang menyerupai kalkulus integral.
Pada zaman pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil takterhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar. Persamaan ini kemudian mengantar Bhāskara II pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari “Teorema Rolle”. Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral. Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari Mazhab astronomi dan matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari deret Taylor, yang dituliskan dalam teks Yuktibhasa.
Pada zaman modern, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti John Wallis dan Isaac Barrow memberikan terobosan dalam kalkulus. James Gregory membuktikan sebuah kasus khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668.
http://imechanica.org/files/images/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg(Gottfried Wilhelm Leibniz pada awalnya dituduh menjiplak dari hasil kerja Sir Isaac Newton yang tidak dipublikasikan, namun sekarang dianggap sebagai kontributor kalkulus yang hasil kerjanya dilakukan secara terpisah).
Leibniz dan Newton mendorong pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang Ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika dan Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.
Ketika Newton dan Leibniz mempublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi antara matematikawan mana yang pantas untuk diberikan kredit terhadap kerja mereka. Newton menurunkan hasil kerjanya terlebih dahulu, namun Leibniz yang pertama kali mempublikasikannya. Newton mengklaim bahwa Leibniz mencuri pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan, yang mana Newton sering meminjamkannya kepada beberapa anggota dari Royal Society. Pemeriksaan secara terperinci menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan Leibniz memulai dari integral dan Newton dari turunan. Sekarang, baik Newton dan Leibniz diberikan kredit mengembangkan kalkulus secara terpisah. Adalah Leibniz yang memberikan nama kepada ilmu cabang matematika ini sebagai kalkulus, sedangkan Newton menamakannya “The science of fluxions”.
Sejak itu, banyak matematikawan yang memberikan kontribusi terhadap pengembangan lebih lanjut dari kalkulus.
Kalkulus menjadi topik yang sangat umum di SMA dan universitas zaman modern, dan matematikawan seluruh dunia terus memberikan kontribusi terhadap perkembangan kalkulus..
Kalkulus (dari Bahasa Latin calculus yang artinya “batu kecil”) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takhingga. Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang sains dan teknik dan digunakan untu memecahkan masalah yang kompleks di mana penggunaan teknik aljabar elementer saja tidak cukup untuk menyelesaikannnya. Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

pengertian kalkulus


Kalkulus (dari Bahasa Latin calculus yang artinya “batu kecil”) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takhingga. Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang sains dan teknik dan digunakan untu memecahkan masalah yang kompleks di mana penggunaan teknik aljabar elementer saja tidak cukup untuk menyelesaikannnya. Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS